矩阵转换

在3D图形学中，Model View矩阵和Projection矩阵是用于将3D场景中的物体转换到2D屏幕上的关键矩阵。它们分别负责不同的转换阶段，共同完成从3D世界到2D屏幕的映射。以下是它们的详细解释：

1. Model View矩阵

Model View矩阵（模型视图矩阵）是将物体从模型空间转换到相机空间的矩阵。它由两部分组成：

• Model矩阵：将物体从模型空间转换到世界空间。
• View矩阵：将物体从世界空间转换到相机空间。

（1）Model矩阵

• 作用：描述物体在世界空间中的位置、旋转和缩放。
• 示例：
  • 平移：将物体移动到世界空间中的某个位置。
  • 旋转：绕某个轴旋转物体。
  • 缩放：改变物体的大小。
• 数学表示：一个4x4的变换矩阵，包含平移、旋转和缩放信息。

（2）View矩阵

• 作用：描述相机在世界空间中的位置和方向，将世界空间中的物体转换到相机空间。
• 示例：
  • 相机的位置和朝向。
  • 相机的“观察”方向（LookAt）。
• 数学表示：一个4x4的变换矩阵，通常通过相机的位置、目标点和上方向计算得到。

（3）Model View矩阵的组合

• Model View矩阵 = View矩阵 × Model矩阵。
• 作用：将物体从模型空间直接转换到相机空间。

2. Projection矩阵

Projection矩阵（投影矩阵）是将物体从相机空间转换到裁剪空间的矩阵。它定义了相机的视景体（View Frustum），并决定了物体在屏幕上的投影方式。

（1）投影类型

• 透视投影（Perspective Projection）：
  • 模拟人眼的视觉效果，近大远小。
  • 适用于大多数3D场景。
  • 通过定义视场角（FOV）、宽高比（Aspect Ratio）、近裁剪面（Near Clip Plane）和远裁剪面（Far Clip Plane）来计算投影矩阵。
• 正交投影（Orthographic Projection）：
  • 物体的大小与距离无关，适用于2D游戏或CAD应用。
  • 通过定义左、右、上、下、近、远六个平面来计算投影矩阵。

（2）Projection矩阵的作用

• 将相机空间中的3D坐标映射到裁剪空间。
• 确定哪些物体在视景体内（可见）或外（不可见）。
• 为后续的透视除法（Perspective Division）和视口变换（Viewport Transformation）做准备。

3. 转换流程

在3D图形渲染中，顶点从模型空间到屏幕空间的转换流程如下：

1. 模型空间 → 世界空间：通过Model矩阵。
2. 世界空间 → 相机空间：通过View矩阵。
3. 相机空间 → 裁剪空间：通过Projection矩阵。
4. 裁剪空间 → 屏幕空间：通过透视除法和视口变换。

用矩阵表示：

屏幕坐标 = Projection矩阵 × View矩阵 × Model矩阵 × 模型坐标

4. 总结

• Model View矩阵：将物体从模型空间转换到相机空间，包含Model矩阵和View矩阵。
• Projection矩阵：将物体从相机空间转换到裁剪空间，定义了相机的视景体和投影方式。
• 最终目标：通过这两个矩阵，将3D场景中的物体正确映射到2D屏幕上，实现逼真的渲染效果。

如果您对3D图形学中的矩阵变换有更深入的学习需求，可以参考OpenGL、DirectX或WebGL的相关文档和教程。

uniform float4x4 ViewProj;
uniform Texture2D  image;

struct VertInOut {
    float4 pos : SV_POSITION;
    float2 uv : TEXCOORD;
};

VertInOut VS(float3 inPos : POSITION, float2 inTexCoord : TEXCOORD)
{
    VertInOut vert_out;
    vert_out.pos = mul(float4(inPos.xyz, 1.0), ViewProj);///float4(inPos.xyz, 1.0);//
    vert_out.uv  = inTexCoord;
    return vert_out;
}

SamplerState ObjSamplerState;
float4 PS(VertInOut input) : SV_TARGET
{
    return image.Sample(ObjSamplerState, input.uv);//float4(1.0,0,0,0);
}